Autoregressive Moving Average Matlab

Dokumentation arima class Beschreibung arima erstellt Modellobjekte für stationäre oder stationäre oder stationäre lineare Zeitreihenmodelle. Dies schließt einen gleitenden Durchschnitt (MA), autoregressive (AR), gemischte autoregressive und gleitende Mittelwerte (ARMA), integrierte (ARIMA), multiplikative saisonale und lineare Zeitreihenmodelle mit einer Regressionskomponente (ARIMAX) ein. Geben Sie Modelle mit bekannten Koeffizienten an, schätzen Sie Koeffizienten mit Daten unter Verwendung von Schätzungen. Oder simulieren Modelle mit simulieren. Standardmäßig ist die Varianz der Innovationen ein positiver Skalar, Sie können jedoch jedes unterstützte bedingte Varianzmodell, wie z. B. ein GARCH-Modell, angeben. Konstruktion Mdl arima erzeugt ein ARIMA-Modell von Grad Null. Mdl arima (p, D, q) erzeugt ein nicht seasonales lineares Zeitreihenmodell mit autoregressivem Grad p. Differenzgrad D. und gleitender Mittelwert q. Mdl arima (Name, Wert) erzeugt ein lineares Zeitreihenmodell mit zusätzlichen Optionen, die durch ein oder mehrere Name-, Wertpaar-Argumente angegeben werden. Name ist der Eigenschaftsname und Wert ist der entsprechende Wert. Name muss innerhalb von einfachen Anführungszeichen () stehen. Sie können mehrere Name-Wert-Paar-Argumente in beliebiger Reihenfolge als Name1, Value1 angeben. NameN, WertN. Eingabeargumente Hinweis: Sie können diese Argumente nur für Nicht-Grundmodelle verwenden. Verwenden Sie für saisonale Modelle die Syntax name-value. Definitionen Lag Operator Der Lag-Operator L ist definiert als L i y t y t x2212 i. Sie können Lag-Operator-Polynome mit ihnen zu kondensieren die Notation und lösen lineare Differenzgleichungen. Die Verzögerungsoperatorpolynome in den linearen Zeitreihenmodelldefinitionen sind: x03D5 (L) 1 x2212 x03D5 L x2212 x03D5 2L2 x2212. X2212 x03D5 pLp. Die das autoregressive Polynom des Grades p ist. X03B8 (L) 1 x03B8L x03B82L2. X03B8 q L q. Die das q-gleitende Durchschnittspolynom ist. X03A6 (L) 1 x2212 x03A6 p1Lp1 x2212 x03A6p2Lp2 x2212. X2212 x03A6 psL ps. Das ist der Grad p s saisonale autoregressive Polynom. X0398 (L) 1 x 0,398 q 1 L q 1 x 0,398 q 2 L q 2. X0398 q s L q s. Die der Grad q s saisonal gleitenden Durchschnitt Polynom ist. Anmerkung: Die Grade der Verzögerungsoperatoren in den saisonalen Polynomen 934 (L) und 920 (L) entsprechen nicht denen von Box und Jenkins 1. Die Econometrics Toolboxx2122 behandelt also nicht p 1 s. P 2 2s. P s c p s und q 1 s. Q 2 2s. Q s c q s wobei c p und c q positive ganze Zahlen sind. Die Software ist flexibel, da Sie die Verzögerungsoperator-Grade angeben können. Siehe Multiplikative ARIMA-Modellspezifikationen. Lineares Zeitreihenmodell Ein lineares Zeitreihenmodell für das Antwortverfahren yt und Innovationen 949 t ist ein stochastisches Verfahren, das die Form ytc x03D5 1 yt x2212 1 x 2026 x03D5 pyt x2212 p x03B5 t x03B8 1 x03B5 t x2212 1 x2026 x03B8 q x03B5 t x2212 aufweist Q. In der Bed-Operator-Notation ist dieses Modell x03D5 (L) y t c x03B8 (L) x03B5t. Das allgemeine Zeitreihenmodell, das differenzierende, multiplikative Saisonalität und saisonale Differenzierung beinhaltet, ist x03D5 (L) (1 x 2212 L) D x03A6 (L) (1 x 2212 Ls) D sytc x03B8 (L) x0398 (L) x03B5t . Die Koeffizienten der nicht saisonalen und saisonalen autoregressiven Polynome x03D5 (L) und x03A6 (L) entsprechen AR und SAR. beziehungsweise. Die Grade dieser Polynome sind p und ps. In ähnlicher Weise entsprechen die Koeffizienten der Polynome x03B8 (L) und x0398 (L) MA und SMA. Die Grade dieser Polynome sind q und q s. beziehungsweise. Die Polynome (1 × 2212 L) D und (1 × 2212 L s) D s weisen einen Grad der nicht-saisonalen und saisonalen Integration D und D s auf. beziehungsweise. Beachten Sie, dass s entspricht Modell Eigenschaft Saisonalität. D s ist 1, wenn Seasonality von Null verschieden ist, und es ist 0 sonst. Das heißt, dass die Software die saisonale Differenzierung erster Ordnung anwendet, wenn Seasonality 8805 1 ist. Die Modell-Eigenschaft Q ist gleich q q s. Sie können dieses Modell erweitern, indem Sie eine Matrix von Prädiktor-Daten. Einzelheiten siehe ARIMA-Modell mit exogenen Kovariaten. Stationaritätsanforderungen x03D5 (L) y t c x03B8 (L) x03B5t. Wobei 949 t eine mittlere 0, Varianz 963 2 aufweist. Und C o v (x03B5 t. X03B5 s) 0 für t 8800 s. Ist stationär, wenn der erwartete Wert, die Varianz und die Kovarianz zwischen den Elementen der Reihe unabhängig von der Zeit sind. Zum Beispiel ist das MA (q) - Modell mit c 0. Ist für jedes q x003C x221E stationär, weil E (yt) x03B8 (L) 0 0. V ar (yt) x03C3 2 x2211 i 1 q x03B8 i 2. und C ov (y t. Yt x2212 s) sind frei von t für Alle Zeitpunkte 1. Die Zeitreihe x007B y t t 1. T x007D ist ein Einheitswurzelprozess, wenn sein Erwartungswert, seine Varianz oder Kovarianz mit der Zeit wächst. Anschließend ist die Zeitreihe nicht stationär. Literaturstellen 1 Box, G. E. P. G. M. Jenkins und G. C. Reinsel. Zeitreihenanalyse: Prognose und Kontrolle. 3. Aufl. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994. 2 Enders, W. Angewandte ökonometrische Zeitreihen. Wählen Sie Ihr LandDokumentation ist das unbedingte Mittel des Prozesses, und x03C8 (L) ist ein rationales Polynom des unendlichen Grades des Verzögerungsoperators (1 x03C8 1 L x03C8 2 L 2 x2026 ). Anmerkung: Die Constant-Eigenschaft eines arima-Modellobjekts entspricht c. Und nicht das unbedingte Mittel 956. Durch Wolds-Zerlegung 1. Gleichung 5-12 entspricht einem stationären stochastischen Prozeß, vorausgesetzt, daß die Koeffizienten x03C8i absolut summierbar sind. Dies ist der Fall, wenn das AR-Polynom, x03D5 (L). Stabil ist. Dh alle Wurzeln liegen außerhalb des Einheitskreises. Zusätzlich ist das Verfahren kausal, vorausgesetzt das MA-Polynom ist invertierbar. Dh alle Wurzeln liegen außerhalb des Einheitskreises. Econometrics Toolbox forciert Stabilität und Invertierbarkeit von ARMA Prozessen. Wenn Sie ein ARMA-Modell mit Arima angeben. Erhalten Sie einen Fehler, wenn Sie Koeffizienten eingeben, die nicht einem stabilen AR-Polynom oder einem invertierbaren MA-Polynom entsprechen. Ähnlich erfordert die Schätzung während der Schätzung Stationaritäts - und Invertibilitätsbeschränkungen. Literatur 1 Wold, H. Eine Studie in der Analyse stationärer Zeitreihen. Uppsala, Schweden: Almqvist amp Wiksell, 1938. Wählen Sie Ihr Land